Análisis Dimensional

El análisis dimensional estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las fundamentales.

Este estudio se hace para descubrir valores numéricos a los que llamaremos dimensiones, los cuales aparecen como exponentes de los símbolos que se usan para denominar las magnitudes fundamentales.

 Existen tres fines importantes del análisis dimensional a saber:

1. Sirve para expresar o relacionar las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.

2. Nos permite comprobar la veracidad de las formulas físicas, recurriendo al principio de homogeneidad dimensional.

3. Es muy útil para deducir formulas físicas a partir de datos experimentales.

En este punto es muy importante definir lo que una ecuación dimensional es una expresión matemática que coloca las magnitudes derivadas en función de las fundamentales; utilizando para ellos algunas reglas básicas del álgebra. No debemos confundir una ecuación dimensional con una ecuación algebraica, ya que las ecuaciones dimensionales solo operan para las magnitudes.

Ilustremos con un ejemplo sencillo como se denota una ecuación dimensional:

La velocidad se define como v=x/t, en términos dimensionales seria: [v] = [x]/[t] y se lee ecuación dimensional de v.

Al trabajar con ecuaciones dimensionales, debemos recurrir al principio de homogeneidad, el cual nos dice que si una expresión es correcta en una formula, entonces se debe cumplir que todos los términos son dimensionalmente homogéneos. Por ejemplo, dada la formula: 

E = A+B-C , por lo tanto se tendrá: [E]=[A]+[B]-[C]

Para entender un poco mejor este tema del análisis dimensional, veamos un video relacionado con estos conceptos.

2 respuestas a Análisis Dimensional

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